פתור את {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{9}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

בטא את ‎5\times \frac{\sqrt{5}}{3} כשבר אחד.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{5\sqrt{5}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

פיתוח ‎\left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎5 כדי לקבל ‎125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{125}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$