פתור את {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{3}{4} ו- 2‎ כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- 2‎ כדי לקבל ‎1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

חשב את w בחזקת 1 וקבל w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

הכפל את ‎9 ו- ‎25 כדי לקבל ‎225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

הרחב

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{3}{4} ו- 2‎ כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- 2‎ כדי לקבל ‎1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

חשב את w בחזקת 1 וקבל w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

הכפל את ‎9 ו- ‎25 כדי לקבל ‎225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$