פתור את left(x^4right)^-2

$${ \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ -2 }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{8}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{4}\right)^{-2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{4\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-2.

$$\frac{1}{x^{8}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(x^{4}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\left(x^{4}\right)^{-3}\times 4x^{4-1}$$

פשט.

$$-8x^{3}\left(x^{4}\right)^{-3}$$