פתור את {left(sqrt{13}-sqrt{11}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 13 } - \sqrt{ 11 } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$24-2\sqrt{143}\approx 0.083478514$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{13} הוא ‎13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{13} ו\sqrt{11}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{11} הוא ‎11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

חבר את ‎13 ו- ‎11 כדי לקבל ‎24.

$$24-2\sqrt{143}$$

הרחב

$$24-2\sqrt{143}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{13} הוא ‎13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{13} ו\sqrt{11}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{11} הוא ‎11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

חבר את ‎13 ו- ‎11 כדי לקבל ‎24.

$$24-2\sqrt{143}$$