פתור את tana

$$\tan a$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\sin(a)}{\cos(a)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sin(a))-\sin(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\cos(a))}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(a)‎ היא cos(a)‎, והנגזרת של cos(a)‎ היא ‎−sin(a)‎.

$$\frac{\cos(a)\cos(a)-\sin(a)\left(-\sin(a)\right)}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\left(\cos(a)\right)^{2}+\left(\sin(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\left(\sec(a)\right)^{2}$$

הערך

$$\tan(a)$$