פתור את tanX

$$\tan X$$

גזור ביחס ל- ‎X

$$\frac{1}{\left(\cos(X)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{\sin(X)}{\cos(X)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))-\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\cos(X))}{\left(\cos(X)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(X)‎ היא cos(X)‎, והנגזרת של cos(X)‎ היא ‎−sin(X)‎.

$$\frac{\cos(X)\cos(X)-\sin(X)\left(-\sin(X)\right)}{\left(\cos(X)\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\left(\cos(X)\right)^{2}+\left(\sin(X)\right)^{2}}{\left(\cos(X)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$\frac{1}{\left(\cos(X)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\left(\sec(X)\right)^{2}$$

הערך

$$\tan(X)$$