פתור את sqrt{8}sqrt{3}-2lceil-5rceil+-{left(1/3right)}^2

$$\sqrt{ 8 } \sqrt{ 3 } -2 \lceil -5 \rceil +- { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$2\sqrt{6}+\frac{89}{9}\approx 14.787868374$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$2\sqrt{6}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

התקרה של מספר ממשי a היא המספר השלם הקטן ביותר הגדול או שווה ל- a. התקרה של ‎-5 היא ‎-5.

$$2\sqrt{6}-2\left(-5\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-10.

$$2\sqrt{6}-\left(-10\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$2\sqrt{6}+10-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$2\sqrt{6}+10-\frac{1}{9}$$

המר את ‎10 לשבר ‎\frac{90}{9}.

$$2\sqrt{6}+\frac{90}{9}-\frac{1}{9}$$

מכיוון ש- \frac{90}{9} ו- \frac{1}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$2\sqrt{6}+\frac{90-1}{9}$$

החסר את 1 מ- 90 כדי לקבל 89.

$$2\sqrt{6}+\frac{89}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{18 \sqrt{6} + 89}{9} = 14.787868374455245$$