פתור את sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

הערך

$$54\sqrt{3}\approx 93.530743609$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎18 כדי לקבל ‎54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

פרק את 54=3^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎54 כדי לקבל ‎162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

פרק את 162=9^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎27 ו- ‎2 כדי לקבל ‎54.

$$54\sqrt{3}$$