פתור את sqrt{20*10^-2}*888*10^-12

$$\sqrt{ 20 \times { 10 }^{ -2 } } \times 888 \times { 10 }^{ -12 }$$

הערך

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}\approx 3.971256728 \cdot 10^{-10}$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{100}.

$$888\sqrt{20\times \frac{1}{100}}\times 10^{-12}$$

הכפל את ‎20 ו- ‎\frac{1}{100} כדי לקבל ‎\frac{1}{5}.

$$888\sqrt{\frac{1}{5}}\times 10^{-12}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$888\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$888\times \frac{1}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times 10^{-12}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 10^{-12}$$

חשב את 10 בחזקת -12 וקבל \frac{1}{1000000000000}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{1000000000000}$$

הכפל את ‎888 ו- ‎\frac{1}{1000000000000} כדי לקבל ‎\frac{111}{125000000000}.

$$\frac{111}{125000000000}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

הכפל את ‎\frac{111}{125000000000} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{111\sqrt{5}}{125000000000\times 5}$$

הכפל את ‎125000000000 ו- ‎5 כדי לקבל ‎625000000000.

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}$$