פתור את sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

הערך

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

שלבי פתרון

פרק את 147=7^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

פרק את 108=6^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

כנס את ‎7\sqrt{3} ו- ‎-24\sqrt{3} כדי לקבל ‎-17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

כנס את ‎-17\sqrt{3} ו- ‎5\sqrt{3} כדי לקבל ‎-12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$