פתור את sqrt{10}(sqrt{5}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 10 } ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 2 } )$$

הערך

$$2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\approx 11.543203767$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{10} ב- \sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

פרק את 10=2\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$