פתור את sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

הערך

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340.636658822$$

שלבי פתרון

חלק את ‎25 ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת ‎25 בהופכי של ‎\frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

בטא את ‎25\times \frac{4}{3} כשבר אחד.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎4 כדי לקבל ‎100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{100}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 100 וקבל 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{10}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

בטא את ‎59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎59 ו- ‎10 כדי לקבל ‎590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$