פתור את sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

שלבי פתרון

חשב את 9 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

חשב את 27 בחזקת -\frac{4}{3} וקבל \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{81} כדי לקבל ‎\frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{729} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

הכפל את ‎7293 ו- ‎\frac{1}{27} כדי לקבל ‎\frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$