פתור את sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

פתור עבור v

$$v=7$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{9v-15} בחזקת 2 וקבל 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{7v-1} בחזקת 2 וקבל 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

החסר ‎7v משני האגפים.

$$9v-15-7v=-1$$

כנס את ‎9v ו- ‎-7v כדי לקבל ‎2v.

$$2v-15=-1$$

הוסף ‎15 משני הצדדים.

$$2v=-1+15$$

חבר את ‎-1 ו- ‎15 כדי לקבל ‎14.

$$2v=14$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$v=\frac{14}{2}$$

חלק את ‎14 ב- ‎2 כדי לקבל ‎7.

$$v=7$$

השתמש ב- ‎7 במקום ‎v במשוואה ‎\sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

פשט. הערך v=7 פותר את המשוואה.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

למשוואה \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} יש פתרון יחיד.

$$v=7$$