פתור את sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

פתור עבור x

$$x=6$$

שלבי פתרון

החסר ‎-3x משני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{8x^{2}+36} בחזקת 2 וקבל 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

החסר ‎9x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

החסר ‎36 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x^{2}=-36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-36}{-1} ל- 36 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=36$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=6 x=-6$$

השתמש ב- ‎6 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

פשט. הערך x=6 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎-6 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

פשט. הערך x=-6 אינו עומד במשוואה.

$$36=0$$

למשוואה \sqrt{8x^{2}+36}=3x יש פתרון יחיד.

$$x=6$$