פתור את sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{40}{3}\approx 13.333333333$$

שלבי פתרון

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{32}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

המר את ‎64 לשבר ‎\frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{576}{9} ו- \frac{1024}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

חבר את ‎576 ו- ‎1024 כדי לקבל ‎1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1600}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{40}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13.333333333333334$$