פתור את sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

אימות

שלבי פתרון

פרק את 45=3^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

כנס את ‎\sqrt{5} ו- ‎6\sqrt{5} כדי לקבל ‎7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

פרק את 125=5^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

כנס את ‎7\sqrt{5} ו- ‎-15\sqrt{5} כדי לקבל ‎-8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

הוסף ‎8\sqrt{5} משני הצדדים.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

כנס את ‎-8\sqrt{5} ו- ‎8\sqrt{5} כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$