פתור את sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

הערך

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

שלבי פתרון

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

חלק את ‎10\sqrt{2} ב- ‎\frac{\sqrt{10}}{10} על-ידי הכפלת ‎10\sqrt{2} בהופכי של ‎\frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎10 כדי לקבל ‎100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

פרק את 10=2\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

הכפל את ‎100 ו- ‎2 כדי לקבל ‎200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

חלק את ‎200\sqrt{5} ב- ‎10 כדי לקבל ‎20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$