פתור את sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

חבר את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{8}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

בטא את ‎\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} כשבר אחד.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎11 כדי לקבל ‎55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

פרק את 63=3^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{10}}{55} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

הכפל את ‎55 ו- ‎5 כדי לקבל ‎275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

חלק את ‎15\sqrt{14} ב- ‎275 כדי לקבל ‎\frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$