פתור את sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

הערך

$$\sqrt{11}-31.8\approx -28.48337521$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎25 כדי לקבל ‎25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

חבר את ‎25 ו- ‎11 כדי לקבל ‎36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{36}{25} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{11}{9}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\sqrt{3025}$$

חשב את השורש הריבועי של 3025 וקבל 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\times 55$$

הכפל את ‎-0.6 ו- ‎55 כדי לקבל ‎-33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

המר את ‎33 לשבר ‎\frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

מכיוון ש- \frac{6}{5} ו- \frac{165}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

החסר את 165 מ- 6 כדי לקבל -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$