פתור את sqrt{(6sqrt{5})^2+(3sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$15$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(6\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\sqrt{36\times 5+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎5 כדי לקבל ‎180.

$$\sqrt{180+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{180+3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{180+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\sqrt{180+9\times 5}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎45.

$$\sqrt{180+45}$$

חבר את ‎180 ו- ‎45 כדי לקבל ‎225.

$$\sqrt{225}$$

חשב את השורש הריבועי של 225 וקבל 15.

$$15$$

פרק לגורמים

$$3\times 5$$