פתור את sqrt{(frac{(10^-(frac{2{3})})^-6}{(5^-3/5)^-4})+0!}

$$\sqrt { ( \frac { ( 10 ^ { - ( \frac { 2 } { 3 } ) } ) ^ { - 6 } } { ( \frac { 5 ^ { - 3 } } { 5 } ) ^ { - 4 } } ) + 0 ! }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}\approx 1.000000033$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-\frac{2}{3} ו- -6‎ כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{5^{-3}}{5}\right)^{-4}}+0!}$$

שכתב את ‎5 כ- ‎5^{-3}\times 5^{4}. ביטול ‎5^{-3} גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

חשב את 10 בחזקת 4 וקבל 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

חשב את 5 בחזקת 4 וקבל 625.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{625}\right)^{-4}}+0!}$$

חשב את \frac{1}{625} בחזקת -4 וקבל 152587890625.

$$\sqrt{\frac{10000}{152587890625}+0!}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10000}{152587890625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 625.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+0!}$$

העצרת של ‎0 היא ‎1.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+1}$$

חבר את ‎\frac{16}{244140625} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{244140641}{244140625}.

$$\sqrt{\frac{244140641}{244140625}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{244140641}{244140625}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}$$

חשב את השורש הריבועי של 244140625 וקבל 15625.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}$$