פתור את sqrt{75+(4.5^2+40)/6.5*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 4.5 ^ { 2 } + 40 ) } { 6.5 \times 10 ^ { 4 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}\approx 0.045615449$$

שלבי פתרון

חשב את 4.5 בחזקת 2 וקבל 20.25.

$$\sqrt{\frac{75+20.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

חבר את ‎75 ו- ‎20.25 כדי לקבל ‎95.25.

$$\sqrt{\frac{95.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

חבר את ‎95.25 ו- ‎40 כדי לקבל ‎135.25.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10^{4}}}$$

חשב את 10 בחזקת 4 וקבל 10000.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10000}}$$

הכפל את ‎6.5 ו- ‎10000 כדי לקבל ‎65000.

$$\sqrt{\frac{135.25}{65000}}$$

הרחב את ‎\frac{135.25}{65000} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\sqrt{\frac{13525}{6500000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{13525}{6500000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\sqrt{\frac{541}{260000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{541}{260000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}.

$$\frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}$$

פרק את 260000=100^{2}\times 26 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{100^{2}\times 26} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{100^{2}}\sqrt{26} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 100^{2}.

$$\frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{26}.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{26} הוא ‎26.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\times 26}$$

כדי להכפיל \sqrt{541} ו\sqrt{26}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{14066}}{100\times 26}$$

הכפל את ‎100 ו- ‎26 כדי לקבל ‎2600.

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}$$