פתור את sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/6.48*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 6.48 \times 10 ^ { 10 } } }$$

הערך

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}\approx 45258.687181933$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-11 ו- ‎30 כדי לקבל ‎19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{6.48\times 10^{10}}}$$

ביטול ‎10^{10} גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{6.48}}$$

הכפל את ‎1.99 ו- ‎6.67 כדי לקבל ‎13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{6.48}}$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{6.48}}$$

הכפל את ‎13.2733 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{6.48}}$$

הרחב את ‎\frac{13273300000}{6.48} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{648}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1327330000000}{648} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\sqrt{\frac{165916250000}{81}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{165916250000}{81}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}$$

פרק את 165916250000=500^{2}\times 663665 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{500^{2}\times 663665} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{500^{2}}\sqrt{663665} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 500^{2}.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

חשב את השורש הריבועי של 81 וקבל 9.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}$$