פתור את sqrt{0.0000509/5}

$$\sqrt { \frac { 0.0000509 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}\approx 0.003190611$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{0.0000509}{5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000.

$$\sqrt{\frac{509}{50000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{509}{50000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}.

$$\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}$$

פרק את 50000000=5000^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5000^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5000^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5000^{2}.

$$\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{509} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{1018}}{5000\times 2}$$

הכפל את ‎5000 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10000.

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}$$