פתור את sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎83 ו- ‎9.8 כדי לקבל ‎813.4.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

החסר את 813.4 מ- 1400 כדי לקבל 586.6.

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

הכפל את ‎586.6 ו- ‎52 כדי לקבל ‎30503.2.

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

הרחב את ‎\frac{30503.2}{83} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{305032}{830} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{152516}{415}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

פרק את 152516=2^{2}\times 38129 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 38129} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{415}.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{415} הוא ‎415.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

כדי להכפיל \sqrt{38129} ו\sqrt{415}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$