פתור את sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1.353553391$$

שלבי פתרון קצר

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

קבל את הערך של \cos(45) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

קבל את הערך של \sin(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{\sqrt{3}}{2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

קבל את הערך של \cos(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. פיתוח ‎2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{4} ו- \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. פיתוח ‎2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. פיתוח ‎2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}+1}{4} ו- \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}+1}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

בצע את החישובים ב- ‎\sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$