פתור את sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

פתור עבור σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר את 0 מ- -2 כדי לקבל -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את -2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{4}{9} כדי לקבל ‎\frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את 0 בחזקת 2 וקבל 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חבר את ‎\frac{16}{9} ו- ‎0 כדי לקבל ‎\frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎81 ו- ‎\frac{2}{9} כדי לקבל ‎18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

חבר את ‎\frac{16}{9} ו- ‎18 כדי לקבל ‎\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר את 0 מ- -2 כדי לקבל -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את -2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{4}{9} כדי לקבל ‎\frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את 0 בחזקת 2 וקבל 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

חבר את ‎\frac{16}{9} ו- ‎0 כדי לקבל ‎\frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎81 ו- ‎\frac{2}{9} כדי לקבל ‎18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

חבר את ‎\frac{16}{9} ו- ‎18 כדי לקבל ‎\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

החסר ‎\frac{178}{9} משני האגפים.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{178}{9} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$