פתור את quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9p^{2}-6pq+q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

כנס את ‎9p^{2} ו- ‎-9p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

כנס את ‎6pq ו- ‎6pq כדי לקבל ‎12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

כנס את ‎q^{2} ו- ‎-q^{2} כדי לקבל ‎0.

$$pqa=12pq$$

חלק את שני האגפים ב- ‎pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

חילוק ב- ‎pq מבטל את ההכפלה ב- ‎pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

חלק את ‎12pq ב- ‎pq.

$$a=12$$

פתור עבור p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9p^{2}-6pq+q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

כנס את ‎9p^{2} ו- ‎-9p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

כנס את ‎6pq ו- ‎6pq כדי לקבל ‎12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

כנס את ‎q^{2} ו- ‎-q^{2} כדי לקבל ‎0.

$$pqa=12pq$$

החסר ‎12pq משני האגפים.

$$pqa-12pq=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎qa-12q.

$$p=0$$