פתור את log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

הערך

$$-7$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎10 כ- ‎10^{-5}\times 10^{6}. ביטול ‎10^{-5} גם במונה וגם במכנה.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

הלוגריתם על בסיס 10 של ‎\frac{1}{1000000} הוא ‎-6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

הלוגריתם על בסיס 10 של ‎10 הוא ‎1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

חבר את ‎-6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

הלוגריתם על בסיס 10 של ‎100 הוא ‎2.

$$-5-2$$

החסר את 2 מ- -5 כדי לקבל -7.

$$-7$$

פרק לגורמים

$$-7$$