פתור את {l}{cx+3y+(3-c)=0,12x+}{cy-c=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ c x + 3 y + ( 3 - c ) = 0,12 x + }\\{ c y - c = 0 }\end{array} \right.$$

פתור עבור x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$cy-c=0$$

הוסף ‎c לשני אגפי המשוואה.

$$cy=c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎c.

$$y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה השניה, ‎3y+cx+3-c=0.

$$3+cx+3-c=0$$

הוסף את ‎3 ל- ‎3-c.

$$cx+6-c=0$$

החסר ‎6-c משני אגפי המשוואה.

$$cx=c-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎c.

$$x=\frac{c-6}{c}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$

פתור עבור x, y

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$cy-c=0$$

הוסף ‎c לשני אגפי המשוואה.

$$cy=c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎c.

$$y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה השניה, ‎3y+cx+3-c=0.

$$3+cx+3-c=0$$

הוסף את ‎3 ל- ‎3-c.

$$cx+6-c=0$$

החסר ‎6-c משני אגפי המשוואה.

$$cx=c-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎c.

$$x=\frac{c-6}{c}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$