פתור את {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

פתור עבור I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

השתמש ב- ‎I_{2}-I_{3} במקום ‎I_{1} במשוואה ‎21=5I_{1}+6I_{2}.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

פתור את המשוואה השניה עבור I_{2} ואת המשוואה השלישית עבור I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

השתמש ב- ‎\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} במקום ‎I_{2} במשוואה ‎I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

פתור את I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} עבור I_{3}.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{5} במקום ‎I_{3} במשוואה ‎I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

חשב את I_{2} מ- I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}.

$$I_{2}=2$$

השתמש ב- ‎2 במקום ‎I_{2} וב- ‎\frac{1}{5} במקום ‎I_{3} במשוואה ‎I_{1}=I_{2}-I_{3}.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

חשב את I_{1} מ- I_{1}=2-\frac{1}{5}.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$