פתור את {l}{x+y=k}{9x-6k=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = k } \\ { 9 x - 6 k = - 3 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

$$y=\frac{k+1}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$9x-6k=-3,x+y=k$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור x על-ידי בידוד x בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$9x-6k=-3$$

הוסף ‎6k לשני אגפי המשוואה.

$$9x=6k-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

השתמש ב- ‎\frac{-1+2k}{3} במקום ‎x במשוואה השניה, ‎x+y=k.

$$\frac{2k-1}{3}+y=k$$

החסר ‎\frac{-1+2k}{3} משני אגפי המשוואה.

$$y=\frac{k+1}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{2k-1}{3},y=\frac{k+1}{3}$$