פתור את {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x-2y+a+3=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x - 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, a

$$x=3$$

$$y=5$$

$$a=4$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y=8 עבור x.

$$x=-y+8$$

השתמש ב- ‎-y+8 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8-2y+a+3=0$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- a בהתאמה.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=3y-11$$

השתמש ב- ‎6-\frac{1}{4}a במקום ‎y במשוואה ‎a=3y-11.

$$a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

פתור את a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 עבור a.

$$a=4$$

השתמש ב- ‎4 במקום ‎a במשוואה ‎y=6-\frac{1}{4}a.

$$y=6-\frac{1}{4}\times 4$$

חשב את y מ- y=6-\frac{1}{4}\times 4.

$$y=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+8.

$$x=-5+8$$

חשב את x מ- x=-5+8.

$$x=3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3 y=5 a=4$$