פתור את {l}{3sqrt{24}+sqrt{50}}{*sqrt{48}}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \sqrt { 24 } + \sqrt { 50 } } \\ { \times \sqrt { 48 } } \end{array} \right.$$

הערך

$$26\sqrt{6}\approx 63.686733312$$

שלבי פתרון

פרק את 24=2^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{6}+\sqrt{50}\sqrt{48}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$6\sqrt{6}+\sqrt{50}\sqrt{48}$$

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$6\sqrt{6}+5\sqrt{2}\sqrt{48}$$

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+5\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎20.

$$6\sqrt{6}+20\sqrt{2}\sqrt{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$6\sqrt{6}+20\sqrt{6}$$

כנס את ‎6\sqrt{6} ו- ‎20\sqrt{6} כדי לקבל ‎26\sqrt{6}.

$$26\sqrt{6}$$