פתור את {l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, b, c

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

פתור את -2=c עבור c.

$$c=-2$$

השתמש ב- ‎-2 במקום ‎c במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

פתור משוואות אלה עבור b ו- a בהתאמה.

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

השתמש ב- ‎-a+5 במקום ‎b במשוואה ‎a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b.

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

פתור את a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right) עבור a.

$$a=-3$$

השתמש ב- ‎-3 במקום ‎a במשוואה ‎b=-a+5.

$$b=-\left(-3\right)+5$$

חשב את b מ- b=-\left(-3\right)+5.

$$b=8$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=-3 b=8 c=-2$$