פתור את {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

הערך

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

שלבי פתרון

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

הכפל את ‎36 ו- ‎4 כדי לקבל ‎144.

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$x\left(20-9x\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

הכפל את ‎36 ו- ‎4 כדי לקבל ‎144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-3.

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$20x^{1}-9x^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$20x-9x^{2}$$