פתור את {l}{(2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2}{(ab+bc)^2-2ab^2c}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 } } \\ { ( a b + b c ) ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } c } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$-4b^{2}\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(a^{2}+c^{2}\right)$$

שלבי פתרון

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$-4\left(p-q\right)\left(p+q\right)b^{2}\left(a^{2}+c^{2}\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$-4a^{2}b^{2}p^{2}-4b^{2}c^{2}p^{2}+4a^{2}b^{2}q^{2}+4b^{2}c^{2}q^{2}$$

הערך

$$4p^{2}-4q^{2},\ \left(ab\right)^{2}+\left(bc\right)^{2}$$