פתור עבור x, y
x=0
y=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0
שקול את המשוואה השניה. פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0
בחר אחת מהמשוואות ופתור אותה עבור x על-ידי בידוד x בצד השמאלי של סימן השוויון.
\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{3}\right)y
החסר \sqrt{3}y משני אגפי המשוואה.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-\sqrt{3}\right)y
חלק את שני האגפים ב- \sqrt{2}.
x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y
הכפל את \frac{\sqrt{2}}{2} ב- -\sqrt{3}y.
\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
השתמש ב- -\frac{\sqrt{6}y}{2} במקום x במשוואה השניה, \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0.
\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
הכפל את \sqrt{3} ב- -\frac{\sqrt{6}y}{2}.
\left(-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)y=0
הוסף את -\frac{3\sqrt{2}y}{2} ל- -2\sqrt{2}y.
y=0
חלק את שני האגפים ב- -\frac{7\sqrt{2}}{2}.
x=0
השתמש ב- 0 במקום y ב- x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את x ישירות.
x=0,y=0
המערכת נפתרה כעת.
\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0
שקול את המשוואה השניה. פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
כדי לפתור באמצעות אלימינציה, המקדמים של אחד מהמשתנים חייבים להיות זהים בשתי המשוואות כדי שהמשתנה יתבטל בעת החסרת משוואה אחת מהשניה.
\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=0,\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
כדי להפוך את \sqrt{2}x ו- \sqrt{3}x לשווים, הכפל את כל האיברים בכל אגף של המשוואה הראשונה ב- \sqrt{3} ואת כל האיברים בכל אגף של המשוואה השניה ב- \sqrt{2}.
\sqrt{6}x+3y=0,\sqrt{6}x-4y=0
פשט.
\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x+3y+4y=0
החסר את \sqrt{6}x-4y=0 מ- \sqrt{6}x+3y=0 על-ידי חיסור איברים דומים בכל אחד מהצדדים של סימן השוויון.
3y+4y=0
הוסף את \sqrt{6}x ל- -\sqrt{6}x. האיברים \sqrt{6}x ו- -\sqrt{6}x מבטלים זה את זה, ונותרת משוואה שכוללת משתנה אחד בלבד ושניתן לפתור אותה.
7y=0
הוסף את 3y ל- 4y.
y=0
חלק את שני האגפים ב- 7.
\sqrt{3}x=0
השתמש ב- 0 במקום y ב- \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את x ישירות.
x=0
חלק את שני האגפים ב- \sqrt{3}.
x=0,y=0
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}