פתור את {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, b, c, d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. החסר ‎3a משני האגפים.

$$a-3a=1$$

כנס את ‎a ו- ‎-3a כדי לקבל ‎-2a.

$$-2a=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{1}{2}.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

החסר את 2 מ- -\frac{1}{2} כדי לקבל -\frac{5}{2}.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

חשב את -\frac{5}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=\frac{25}{4}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=\frac{25}{4}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$