פתור את {l}{5x{(x-3)}-{(x-3)}*{(1*5x-1)}=0}{y=0}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x {(x - 3)} - {(x - 3)} \cdot {(1 \cdot 5 x - 1)} = 0 }\\ { y = 0 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$z=0$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x ב- x-3.

$$5x^{2}-15x-\left(x-3\right)\left(1\times 5x-1\right)=0$$

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$5x^{2}-15x-\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- 5x-1 ולכנס איברים דומים.

$$5x^{2}-15x-\left(5x^{2}-16x+3\right)=0$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎5x^{2}-16x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$5x^{2}-15x-5x^{2}+16x-3=0$$

כנס את ‎5x^{2} ו- ‎-5x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-15x+16x-3=0$$

כנס את ‎-15x ו- ‎16x כדי לקבל ‎x.

$$x-3=0$$

הוסף ‎3 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x=3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3 y=0 z=0$$