פתור את {c}{pq^2-5q^2}{+p^2-10p}{+25}

$$\left. \begin{array} { c } { p q ^ { 2 } - 5 q ^ { 2 } } \\ { + p ^ { 2 } - 10 p } \\ { + 25 } \end{array} \right.$$

פרק לגורמים

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- pq^{2}-5q^{2}+p^{2}-10p+25 כפולינום במשתנה p.

$$p^{2}+\left(q^{2}-10\right)p-5q^{2}+25$$

מצא גורם אחד של הצורה p^{k}+m, שבה p^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר p^{2} ו- m מחלק את הגורם הקבוע -5q^{2}+25. גורם אפשרי אחד הוא p-5. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

הערך

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$