\left( 68+2d \right) (68+d) = 144
פתור עבור d
d=-70
d=-32
שתף
הועתק ללוח
4624+204d+2d^{2}=144
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 68+2d ב- 68+d ולכנס איברים דומים.
4624+204d+2d^{2}-144=0
החסר 144 משני האגפים.
4480+204d+2d^{2}=0
החסר את 144 מ- 4624 כדי לקבל 4480.
2d^{2}+204d+4480=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 204 במקום b, וב- 4480 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}
204 בריבוע.
d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}
הכפל את -4 ב- 2.
d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}
הכפל את -8 ב- 4480.
d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}
הוסף את 41616 ל- -35840.
d=\frac{-204±76}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 5776.
d=\frac{-204±76}{4}
הכפל את 2 ב- 2.
d=-\frac{128}{4}
כעת פתור את המשוואה d=\frac{-204±76}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -204 ל- 76.
d=-32
חלק את -128 ב- 4.
d=-\frac{280}{4}
כעת פתור את המשוואה d=\frac{-204±76}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 76 מ- -204.
d=-70
חלק את -280 ב- 4.
d=-32 d=-70
המשוואה נפתרה כעת.
4624+204d+2d^{2}=144
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 68+2d ב- 68+d ולכנס איברים דומים.
204d+2d^{2}=144-4624
החסר 4624 משני האגפים.
204d+2d^{2}=-4480
החסר את 4624 מ- 144 כדי לקבל -4480.
2d^{2}+204d=-4480
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}
חלק את שני האגפים ב- 2.
d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}
חילוק ב- 2 מבטל את ההכפלה ב- 2.
d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}
חלק את 204 ב- 2.
d^{2}+102d=-2240
חלק את -4480 ב- 2.
d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}
חלק את 102, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 51. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 51 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
d^{2}+102d+2601=-2240+2601
51 בריבוע.
d^{2}+102d+2601=361
הוסף את -2240 ל- 2601.
\left(d+51\right)^{2}=361
פרק d^{2}+102d+2601 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
d+51=19 d+51=-19
פשט.
d=-32 d=-70
החסר 51 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}