פתור את left(sqrt{x+5}-4right)left(sqrt{x+5}+4right)

$$\left( \sqrt{ x+5 } -4 \right) \left( \sqrt{ x+5 } +4 \right)$$

הערך

$$x-11$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2}$$

חשב את \sqrt{x+5} בחזקת 2 וקבל x+5.

$$x+5-4^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$x+5-16$$

החסר את 16 מ- 5 כדי לקבל -11.

$$x-11$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

שקול את \left(\sqrt{x+5}-4\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2})$$

חשב את \sqrt{x+5} בחזקת 2 וקבל x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-4^{2})$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-16)$$

החסר את 16 מ- 5 כדי לקבל -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-11)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$