פתור את {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

השתמש ב- ‎\frac{3}{4}y במקום ‎x במשוואה ‎x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

השתמש ב- ‎-\frac{4}{7}z+4248 במקום ‎y במשוואה ‎z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

פתור את z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) עבור z.

$$z=3024$$

השתמש ב- ‎3024 במקום ‎z במשוואה ‎y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

חשב את y מ- y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

השתמש ב- ‎2520 במקום ‎y במשוואה ‎x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

חשב את x מ- x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$