פתור את {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

פתור עבור A, B, C

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

השתמש ב- ‎4B במקום ‎C במשוואה ‎A-4C=1.

$$A-4\times 4B=1$$

פתור את המשוואה השניה עבור B ואת המשוואה השלישית עבור A.

$$B=-A A=16B+1$$

השתמש ב- ‎-A במקום ‎B במשוואה ‎A=16B+1.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

פתור את A=16\left(-1\right)A+1 עבור A.

$$A=\frac{1}{17}$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{17} במקום ‎A במשוואה ‎B=-A.

$$B=-\frac{1}{17}$$

השתמש ב- ‎-\frac{1}{17} במקום ‎B במשוואה ‎C=4B.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

חשב את C מ- C=4\left(-\frac{1}{17}\right).

$$C=-\frac{4}{17}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$