\left\{ \begin{array} { l } { 8 c - 3 y = 30 } \\ { 5 x - 3 y = 21 } \end{array} \right.
פתור עבור x, y
x=\frac{8c-9}{5}
y=\frac{8c}{3}-10
גרף
שתף
הועתק ללוח
-3y+8c=30,-3y+5x=21
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
-3y+8c=30
בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.
-3y=30-8c
החסר 8c משני אגפי המשוואה.
y=\frac{8c}{3}-10
חלק את שני האגפים ב- -3.
-3\left(\frac{8c}{3}-10\right)+5x=21
השתמש ב- -10+\frac{8c}{3} במקום y במשוואה השניה, -3y+5x=21.
30-8c+5x=21
הכפל את -3 ב- -10+\frac{8c}{3}.
5x=8c-9
החסר 30-8c משני אגפי המשוואה.
x=\frac{8c-9}{5}
חלק את שני האגפים ב- 5.
y=\frac{8c}{3}-10,x=\frac{8c-9}{5}
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}