\left\{ \begin{array} { l } { 3 c x + 2 y = 2 y } \\ { 2 c y + s = 7 x } \end{array} \right.
פתור עבור x, y (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.
פתור עבור x, y
\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.
גרף
שתף
הועתק ללוח
3cx+2y-2y=0
שקול את המשוואה הראשונה. החסר 2y משני האגפים.
3cx=0
כנס את 2y ו- -2y כדי לקבל 0.
2cy+s-7x=0
שקול את המשוואה השניה. החסר 7x משני האגפים.
2cy-7x=-s
החסר s משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
3cx=0,-7x+2cy=-s
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
3cx=0
בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור x על-ידי בידוד x בצד השמאלי של סימן השוויון.
x=0
חלק את שני האגפים ב- 3c.
2cy=-s
השתמש ב- 0 במקום x במשוואה השניה, -7x+2cy=-s.
y=-\frac{s}{2c}
חלק את שני האגפים ב- 2c.
x=0,y=-\frac{s}{2c}
המערכת נפתרה כעת.
3cx+2y-2y=0
שקול את המשוואה הראשונה. החסר 2y משני האגפים.
3cx=0
כנס את 2y ו- -2y כדי לקבל 0.
2cy+s-7x=0
שקול את המשוואה השניה. החסר 7x משני האגפים.
2cy-7x=-s
החסר s משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
3cx=0,-7x+2cy=-s
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
3cx=0
בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור x על-ידי בידוד x בצד השמאלי של סימן השוויון.
x=0
חלק את שני האגפים ב- 3c.
2cy=-s
השתמש ב- 0 במקום x במשוואה השניה, -7x+2cy=-s.
y=-\frac{s}{2c}
חלק את שני האגפים ב- 2c.
x=0,y=-\frac{s}{2c}
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}