\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.
פתור עבור x, y, z
x=2
y=-1
z=-2
שתף
הועתק ללוח
x=-6-2y-3z
פתור את 2x+4y+6z=-12 עבור x.
2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8
השתמש ב- -6-2y-3z במקום x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y
פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.
z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)
השתמש ב- -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z במקום y במשוואה z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y.
z=-2
פתור את z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) עבור z.
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)
השתמש ב- -2 במקום z במשוואה y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z.
y=-1
חשב את y מ- y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right).
x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)
השתמש ב- -1 במקום y וב- -2 במקום z במשוואה x=-6-2y-3z.
x=2
חשב את x מ- x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right).
x=2 y=-1 z=-2
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}