פתור את {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

פתור עבור y, x

$$x=2$$

$$y=10$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- y-x.

$$2y-2x+4=2y$$

החסר ‎2y משני האגפים.

$$2y-2x+4-2y=0$$

כנס את ‎2y ו- ‎-2y כדי לקבל ‎0.

$$-2x+4=0$$

החסר ‎4 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2x=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$x=2$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$y-9=2-1^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$y-9=2-1$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$y-9=1$$

הוסף ‎9 משני הצדדים.

$$y=1+9$$

חבר את ‎1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎10.

$$y=10$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=10 x=2$$